理论上，镜头最大光圈是否有限制？

主题：理论上，镜头最大光圈是否有限制？

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lymex

陈年泡菜

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2001-12-05 13:53

这里的光圈，是指相对光圈，为口径/焦距。
光圈是镜头重要特性之一，大光圈往往是镜头追求的目标。
以前小时候，模糊的感觉f1.0是个极限，实际上，早就有光圈
大于或等于1的镜头产品，甚至看到过一个Leica光圈为0.7(?)的试验
性镜头。有个贴子里，老顽童说过，0.39的光圈，现在还制造
不出来。这话，我信，但他没说不可能造出来。但现在造不出来，
也不等于以后造不出来，如果f0.39的可以造出来，那么f0.2的呢？
f0.1呢？f0.01呢？

我的问题是，
1、在理论上，最大光圈是否有一个极限？
（当然是指传统意义上的镜头）

2、如果有理论极限，这极限都与什么参数有关？
（比如玻璃的折射率）

[lymex 编辑于 2001-12-05 13:54 ]

相关标签： Leica 光圈

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令狐公子

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2002-09-23 11:31

但还是造价太高的问题

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第 39 帖

割风剑

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2002-09-12 16:49

可以造出大于1.0的镜头，但难度太大价格太高，恐怕你我无法接受，反之胶片的进步却要容易的多。

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第 38 帖

风中的鹰

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2002-09-12 14:21

NNGX今天早上做了一个怪梦，有人拿给我一个1.4的标头看，老长，仔细一看500mm.

[2002-09-13 16:02 补充如下]

to WolfX-700:
像亮度不是指能量密度，而是密度的积分，即整个像的能量。
像亮度不大于物亮度是能量守恒的意思。

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第 37 帖

lymex

陈年泡菜

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2002-09-11 16:41

WolfX-700: 像的亮度不大于物的亮度，不是指激光这种没很难定义发光源泉的“物”体。
我们用的CD/DVD-ROM，里面的激光都会聚到1微米以下的直径，但照射到镜头上的光束直径
有几毫米。只能说明激光本身发散就小而已。

hermitcdz：镜头的理论分辨能力（线对/mm）= 1490/相对光圈。
对于相对光圈为1的，理论分辨能力即为1490线对/mm，只要相对光圈为0.87，就有可能
达到1700线对/mm，但这并不能说明镜头的最大光圈可以超过0.5。
另外，分辨力与工作波长有关。以上公式是对0.55微米而言。
工作于超紫外波段的光刻技术的镜头，其分辨能力远高于1700线对/mm。

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第 36 帖

hermitcdz

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2002-07-29 20:02

要是没有记错的话，我们老师说过光圈应该有大于0。5的。比如了大家应该都知道了，镜头的相对孔径越大镜头的分辨率越高，那么我们通常用的镜头大约都不到100线的分辨率，不过要知道不少精密的光学仪器的分辨率都高达1000线以上，这样算下来光圈不是在0.33左右吗？而且我老师说过世界顶尖的技术可以作出分辨率大约是1700线的镜头。所以说光圈大于1.0的在精密光学仪器上应用的应该是很普遍的！（因为是1年钱学的了，要是记错了什么，各位大侠误怪阿！）

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第 35 帖

WolfX-700

陈年泡菜

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2002-07-25 23:53

像的亮度可以大于物的亮度！

假设：  一束激光  经过透镜
使它的截面积从原来的1MM^2 聚焦到光屏上
像的面积=0.5MM^2(这个应该很容易）
假设这中间的能量损耗=10%
激光原来的能量密度（相当于亮度）=1J/MM^2
那么  现在的能量密度应该是1.8J/MM^2

我认为这样就相当于亮度提高了  不是吗？
因为能量密度高了阿  虽然能量本身损失了，
但是同一种频率的光亮度只和能量密度有关吧？

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第 34 帖

lymex

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2002-06-07 14:08

结论（？）：理论最大光圈为f/0.5

根据像面亮度的定义公式，
E = π * B * sin2 u
其中，E为像面中心照度，B为物体亮度，u为光锥角的一半。
（假设物体为无穷远，前后介质都为空气）

另外，相对口径是根据像面亮度定义的，
E = 0.25 * π * B * (D/f)2

因此，相对口径 = (D/f) = 2 * sin u

由于sin 值小于1，因此相对口径的极限是2，即f/0.5

参考：
http://www.xitek.com/forum/showthread.php?threadid=88007

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第 33 帖

pipedream

陈年泡菜

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2001-12-29 14:29

pegasusplus 的头彻底的晕掉了

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第 32 帖

pegasusplus

老坛泡菜

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2001-12-18 20:54

设想我有一个标准镜头，光圈f/1.0，微距1:1，
用该镜头来拍摄前面的另一个镜头的成像应该可
以吧？而前面的这个镜头的光圈现在不再受到后
面相机的卡口直径的限制了吧？

把两个镜头看成一个整体镜头，其光圈应该
就是前面的镜头的光圈吧？（忽略一些损失的
话）

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第 31 帖

lymex

陈年泡菜

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2001-12-18 20:37

像亮度不大于物亮度，光学书上都这么说。

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第 30 帖

pipedream

陈年泡菜

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2001-12-18 20:13

不对吧，凭什么不让像亮度大于物亮度？

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第 29 帖

lymex

陈年泡菜

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2001-12-18 19:28

哦，怎么这个π 显示成了π ？

这个π ，是pi，就是那个3.1415926.. 的π

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第 28 帖

lymex

陈年泡菜

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2001-12-18 19:26

找到一点理论，看是否有问题。

首先，理想余弦漫反射物体（反射率为100%），亮度为B时，其照度为E=π * B；
其次，根据像面照度公式，亮度为B的物体通过相对口径为f的理想镜头成像后，其像照度为E = π * B * f^2 / 4
最后，由于像亮度不大于物亮度，令其相等，则最大口径为 f = 2，即f/0.5
也就是说，如果存在相对光圈大于f/0.5的镜头，像亮度就可能大于物亮度，因此这是不可能的，
也就是说，f/0.5是理论极限! 这与上次牛顿抛物面镜子的限制是一样的。

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第 27 帖

pipedream

陈年泡菜

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2001-12-07 13:37

to lymex:向着平行光的一面是平的，向着点像的那一面是抛物面。发散时一面是平的一面是双曲面。

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第 26 帖

lymex

陈年泡菜

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2001-12-07 13:01

pipedream：
我也这样想。在相对光圈小的情况下，单片球面凸透镜就近似把平行光会聚到一点，如果
相对光圈变大，就需要非球面的。但这非球面到底是什么形状？如果玻璃前面是非球面，
后面是平面呢？是抛物线么？

gs.p：
这书里的有关亮度的观点是有问题的。因为，镜头+取景器实际是个望远镜，目视亮度如何，
不仅与镜头（物镜）的相对光圈有关，而且与目镜的焦距有关。即便是统一到同一个目镜，
也与反光镜的反射率有关。即便是反光镜的反射率为100%，视觉亮度也不可能大于物体的
亮度，是因为出瞳直径大于人眼的瞳孔直径，人们享受不了。但有一点是确定的：在一定
范围内，视觉亮度是与镜头的相对光圈的平方成正比的。

这样吧，我把问题再简化一下：能否设计出相对口径为f0.1（正规写法：f/0.1）的镜头？

到目前为止，最大光圈是：
理论：f/0.25（learn99给出的的第三次国际摄影会议标准）；
实际：f/0.4（pipedream在书上看到的紫外摄影镜头）

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第 25 帖

hu_cayman

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2001-12-07 09:41

反射式照相机我没看到过,只能大概讲一讲.两种方式,一种是侧边成像,一种是背后成像(虚线)
凹面镜制作工艺比凸透镜简单,而且一个凹面镜就可以比较完美的聚焦了,所以焦点的清晰度不错的,但因为镜前要放块反光镜,不再焦点时可能就不能均匀发散了.

to lymex:我仔细看了一下,可能最大光圈比你说的还要小,你所说的镜子要放到焦点了,其时还要往前放很多,我不知道那块反光镜可不可以用成凸面镜,所以光圈确实有限.

to all:我先前的观点是错的,应该是反射式照相机可以在长焦距时做到很大的通光量,相对于透镜较大的光圈,但绝对大的光圈.....

[hu_cayman 编辑于 2001-12-07 09:44 ]

[hu_cayman 编辑于 2001-12-07 09:45 ]

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第 24 帖

gs.p

老坛泡菜

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帖子: 1628

2001-12-07 00:38

我在一本书上看到，如果你用亮度来衡量，从F1.0镜头的取景器看到物体的亮度等于用肉眼直接观查的亮度，如果F值小于1，从取景器看到物体的亮度要大于肉眼直接观查的亮度。理论上讲，F值越小，镜头的直径越大，除非有特殊的材料或工艺。

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第 23 帖

丛林大王

资深泡菜

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2001-12-06 23:00

感觉理论上光圈可以大到无限接近零，但永远到达不了零。
就象1.8 1.4 1.2 1.0 0.95 0.9455 0.9421...........
好像有个公式可以计算吧。

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第 22 帖

pipedream

陈年泡菜

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2001-12-06 20:29

非球面镜片理论上是可以将平行光会聚于一点，或是发散成一个单中心发散光束而无像差的

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第 21 帖

hu_cayman

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主题: 22

帖子: 1489

2001-12-06 20:19

不好意思,光考虑凹透镜的聚焦了,没考虑还要做成照相机了,有些错误,明天再改吧.

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第 20 帖

wweeoo

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2001-12-06 13:07

国产的有f0.8的.只有3支.
好像光圈大小和镜头卡口的直径有关系.但好像也不完全是这样.
马米呀RZ67的卡口比RB67的大.镜头口径也大一些.CANON的EF卡口比较大,有f1.0的光圈.但是,莱卡M相机的卡口也不大,却也有f1.0的大光圈.

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第 19 帖

海盗

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帖子: 734

2001-12-06 12:32

很简单啦，缩小像场半径就可以了。俺用过2/3吋CCD摄像机的变焦镜头，最大光圈1.4。

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第 18 帖

pipedream

陈年泡菜

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主题: 298

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2001-12-06 12:18

折射率最大的物质是二氧化锆，二氧化钛的折射率也大于金刚石。现在地问题是这两个东西的色散太大长大块也难所以还得不到应用。其中CVD方法长二氧化钛的前景还可以，只是控制杂质比较难。

其实如果不考虑卡口，还有一个重要的因素，就是像场。要是清晰像场很小，口径就可以做的很大。我记得在一本书上看过好像是用于紫外摄影的0.4左右的镜头，也不是新东西。

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第 17 帖

hu_cayman

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2001-12-06 10:00

lymex:你算得好像是球形,请在查查抛物面的计算公式.在你得到的焦距好像也不对.抛物面好像是可以无限发散的,就象你抛出的物体,如果高度无限,距离也无限.就是说可以聚焦在抛物面的里面.
(比透镜好吧).导数可以取到正无穷到负无穷的任何值.(当然也做不出来.)
而透镜越大,它的厚度就越大,而厚度就越大对不同波长的光的折射率不同也会显现出来,还记得※※镜吗.
重要的事透镜要聚焦它的两面就是稳定的曲面,而不是考虑一点透过光线,所以透镜是不可能做到的.当然你说的折射率大是考虑方式.但这做不出的.

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第 16 帖

lymex

陈年泡菜

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2001-12-05 23:54

hu_cayman:
如果用牛顿抛物面镜子，则反射光到了平行以后，就再也聚焦不到焦平面上，这样，
这一点在在曲线 y = x^2 的 x= 1/2处（这点的导数为1，因此垂直的光线反射成水平），
所以绝对口径为1.0，又由于焦距fy = 1/2，因此牛顿抛物面镜子的最大相对口径为f/0.5，
这好象不是极限吧？

learn99：
从这资料看，理论相对光圈极限一定大于 f/0.25

老顽童：
的确如此。突然想起，玻璃的折射率与光在玻璃里的传播速度有直接关系，即：
玻璃中的光速 = c / n
假设空气与真空无区别，n为玻璃折射率，c为真空光速。
我刚在新浪里查了一下“降低光速”，居然找到200多条，说甚至可以把光速降低到0！
这样，如果真能找到高折射率的玻璃，就可以做出相对光圈更大的镜头来。

但翻了半天光学书，很少有玻璃折射率的参数，看到金刚石的n=2.417是很大的（因此
才漂亮），也许比这大的玻璃不好找了。

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第 15 帖

hu_cayman

资深泡菜

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主题: 22

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2001-12-05 19:55

光圈大的长焦距天文摄影呀，高中时我们拍过月芽，要三张135底片才能拼出来。
要是把那个东东扛到演唱会上，大炮算什么，我可以拍鼻毛（夸张）。

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第 14 帖

learn99

陈年泡菜

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2001-12-05 19:54

一点资料：

1910年第三次国际摄影会议通过的f/制光圈系数的系列是：
0.25
0.35
0.5
0.7
1
1.4
2
2.8
4
5.6
8
11
16
22
32
45
64
90
128

中国国标GB9190-88规定的f/制光圈系数的系列是：
0.7
1
1.4
2
2.8
4
5.6
8
11
16
22
32
45
64
90
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第 13 帖

hu_cayman

资深泡菜

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主题: 22

帖子: 1489

2001-12-05 19:50

再：天文望远镜，一般多是反射式望远镜，是牛顿发明的，你可以查查有关资料，
我记得我们网中有搞天文摄影的。具体计算我也还给老师了。

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第 12 帖

Jesseboy

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帖子: 8793

2001-12-05 19:49

要那么大的光圈干什么呀，感觉1。4就够了

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